2.153. Справедливо ли неравенство: а) \(\frac{1}{7}<\frac{111}{700}\); б) \(\frac{307}{7800}>\frac{1}{25}\); в) \(\frac{11}{825}<\frac{14}{1155}\)?

1. а) \(\frac{1}{7}=\frac{100}{700}<\frac{111}{700}\). Неравенство справедливо.
2. б) \(\frac{1}{25}=\frac{312}{7800}\), а \(307<312\). Значит, \(\frac{307}{7800}<\frac{1}{25}\). Неравенство неверно.
3. в) \(\frac{11}{825}=\frac{1}{75}\), а \(\frac{14}{1155}=\frac{2}{165}\). Сравнение: \(165<150\) неверно; точнее, \(\frac{1}{75}=\frac{11}{825}\), \(\frac{2}{165}=\frac{10}{825}\), поэтому \(\frac{11}{825}>\frac{14}{1155}\). Неравенство неверно.

Ответ: а) справедливо; б), в) не справедливы.