2.154. Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему \(\frac{4}{7}>\frac{4}{9}\). Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми числителями и сравните: а) \(\frac{7}{51}\) и \(\frac{7}{62}\); б) \(\frac{15}{181}\) и \(\frac{15}{192}\); в) \(\frac{14}{249}\) и \(\frac{14}{245}\).

При одинаковом числителе меньший знаменатель означает, что целое разделено на меньшее число равных частей, поэтому каждая часть больше. Следовательно, \(\frac{4}{7}>\frac{4}{9}\).

Правило: из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше дробь с меньшим знаменателем.

1. а) \(51<62\), значит, \(\frac{7}{51}>\frac{7}{62}\).
2. б) \(181<192\), значит, \(\frac{15}{181}>\frac{15}{192}\).
3. в) \(249>245\), значит, \(\frac{14}{249}<\frac{14}{245}\).