2.17. Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) (−8aᵐ · xⁿ⁺²yⁿ) · (−½a²⁻ᵐxⁿ⁻¹y²); 2) (3xⁿyᵐ)² · (−2xⁿyᵐ)³; 3) 0,64a²b³c · 1 9/16 a²b⁷c³ · (−0,25a²bc⁴); 4) ((2ab)³ · (a⁴b²c)²)/(4a²b³c).

1. Коэффициенттер: (−8)(−½) = 4. Бірдей негізді дәрежелерді көбейткенде көрсеткіштер қосылады: aᵐ⁺²⁻ᵐ = a², xⁿ⁺²⁺ⁿ⁻¹ = x²ⁿ⁺¹, yⁿ⁺². Нәтиже: 4a²x²ⁿ⁺¹yⁿ⁺².

2. Коэффициенттер: 3² · (−2)³ = −72. Дәрежелер: x²ⁿ⁺³ⁿ = x⁵ⁿ, y²ᵐ⁺³ᵐ = y⁵ᵐ. Нәтиже: −72x⁵ⁿy⁵ᵐ.

3. Аралас санды бұрыс бөлшекке айналдырамыз: 1 9/16 = 25/16. Коэффициенттер: (16/25) · (25/16) · (−1/4) = −1/4. Көрсеткіштерді қосамыз: a⁶b¹¹c⁸. Нәтиже: −¼a⁶b¹¹c⁸.

4. Алым: (2ab)³ · (a⁴b²c)² = 8a³b³ · a⁸b⁴c² = 8a¹¹b⁷c². Бөлгенде коэффициенттерді бөлеміз, бірдей негіздердің көрсеткіштерін азайтамыз: 8/4 = 2, a¹¹⁻² = a⁹, b⁷⁻³ = b⁴, c²⁻¹ = c. Нәтиже: 2a⁹b⁴c.

Жауап: 1) 4a²x²ⁿ⁺¹yⁿ⁺²; 2) −72x⁵ⁿy⁵ᵐ; 3) −¼a⁶b¹¹c⁸; 4) 2a⁹b⁴c.