2.21. 4-тің тізбектес үш натурал көрсеткішті дәрежелерінің қосындысы 84-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.

Тізбектес үш натурал көрсеткішті дәреже 4ⁿ, 4ⁿ⁺¹, 4ⁿ⁺² болсын, мұнда n ≥ 1. Олардың қосындысын ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып жазамыз:

4ⁿ + 4ⁿ⁺¹ + 4ⁿ⁺² = 4ⁿ(1 + 4 + 16) = 21 · 4ⁿ = 84 · 4ⁿ⁻¹.

Соңғы өрнек 84-тің бүтін еселігі, демек қосынды 84-ке бөлінеді.