2.203. Поднимаясь по неподвижному эскалатору, человек преодолевает N₁ ступенек. Сколько ступенек он преодолеет, шагая по движущемуся вверх эскалатору, если скорость эскалатора u₁, а скорость человека относительно эскалатора равна u₂?

Пусть длина эскалатора равна \(L\), а длина одной ступеньки — \(d\). На неподвижном эскалаторе человек проходит \(N_1=L/d\) ступенек. Если он идёт вверх относительно эскалатора со скоростью \(u_2\), а эскалатор движется вверх со скоростью \(u_1\), его скорость относительно земли равна \(u_1+u_2\). Время подъёма равно \(L/(u_1+u_2)\).

За это время человек проходит относительно самого эскалатора расстояние \(u_2L/(u_1+u_2)\), то есть преодолевает:

\(N=N_1\frac{u_2}{u_1+u_2}\).

Ответ: \(N=N_1\dfrac{u_2}{u_1+u_2}\) ступенек.