2.204. В гипермаркете экспериментатор Глюк развлекался, бегая по эскалатору. Первый раз он пробежал с постоянной скоростью v и насчитал N₁ ступенек. Затем по соседнему эскалатору Глюк вернулся к месту старта и вновь пробежал в ту же сторону, что и в первый раз. Теперь он бежал медленнее (устал) и насчитал N₂ ступенек (N₂ > N₁). В какую сторону бежал Глюк: по ходу эскалатора или против хода? Скорость Глюка всегда больше скорости эскалатора.

Пусть N — число ступенек на неподвижном эскалаторе, u — скорость эскалатора, а w — скорость Глюка относительно эскалатора. При беге по ходу эскалатора его скорость относительно земли равна w + u, поэтому время пробежки короче, и насчитанное число ступенек пропорционально w/(w + u). При уменьшении w эта доля уменьшается.

При беге против хода скорость относительно земли равна w − u. Число ступенек пропорционально w/(w − u); поскольку w > u, эта величина уменьшается при увеличении w и, значит, возрастает при уменьшении скорости Глюка.

Так как во второй раз он бежал медленнее и насчитал больше ступенек (N₂ > N₁), он бежал против хода эскалатора.

Ответ: против хода эскалатора.