2.22. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: а) $(-0,4)^2,\ (-1,5)^2,\ \left(\frac17\right)^3,\ (-7)^2$; б) $\left(-\frac34\right)^3,\ \left(-\frac25\right)^2,\ 0,3^2,\ (-1,2)^2$; в) $(-1,5)^2,\ 0,8^3,\ \left(-\frac23\right)^2,\ (-1,1)^2$; г) $\left(-1\frac12\right)^3,\ \left(-\frac37\right)^3,\ (-1,8)^2,\ (-2,1)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.22. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: а) \((-0,4)^2,\ (-1,5)^2,\…$ Фото задания

2.22. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: а) $(-0,4)^2,\ (-1,5)^2,\ \left(\frac17\right)^3,\ (-7)^2$; б) $\left(-\frac34\right)^3,\ \left(-\frac25\right)^2,\ 0,3^2,\ (-1,2)^2$; в) $(-1,5)^2,\ 0,8^3,\ \left(-\frac23\right)^2,\ (-1,1)^2$; г) $\left(-1\frac12\right)^3,\ \left(-\frac37\right)^3,\ (-1,8)^2,\ (-2,1)^2$.

Accepted Answer

Учитываем знак и величину основания: чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная сохраняет знак; при возведении в одну и ту же положительную степень порядок положительных оснований сохраняется.

а) $\left(\frac17\right)^3 < (-0,4)^2 < (-1,5)^2 < (-7)^2$.

б) $\left(-\frac34\right)^3 < 0,3^2 < \left(-\frac25\right)^2 < (-1,2)^2$. Первое число отрицательно, остальные положительны; среди квадратов сравниваем модули оснований.

в) $\left(-\frac23\right)^2 < 0,8^3 < (-1,1)^2 < (-1,5)^2$.

г) $\left(-\frac37\right)^3 < \left(-1\frac12\right)^3 < (-1,8)^2 < (-2,1)^2$. Первые два числа отрицательны; для них сравниваем модули оснований, а последние два — квадраты положительных модулей.

Ответ: