2.26. На множестве U = {0, 1, 2, 3, …, 12} определены предикаты: P(x) — «Число x кратно 3» и Q(x) — «x ≤ 6». Найдите множество истинности предиката P(x) ∧ ¬Q(x) и приведите иллюстрацию на диаграммах Эйлера — Венна.

В U кратны 3 числа P = {0, 3, 6, 9, 12}. Предикат Q истинен на множестве {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, поэтому ¬Q истинен при x > 6. Пересекаем эти множества: P ∩ ¬Q = {9, 12}.

На диаграмме выделена часть круга P, которая находится вне круга Q.

Ответ: {9, 12}.