2. \(3^{2x-1}-9^x=18\)

Представим первую степень через основание \(9\): \(3^{2x-1}=\frac{3^{2x}}{3}=\frac{9^x}{3}\).

Тогда \(\frac{9^x}{3}-9^x=18\), то есть \(-\frac{2}{3}9^x=18\).

Поскольку \(9^x>0\) при любом действительном \(x\), левая часть отрицательна, а правая положительна. Равенство невозможно.

Ответ: действительных решений нет.