3. \(4^{x+1}+4^{x+2}=40\)

Вынесем общий множитель \(4^{x+1}\):

\(4^{x+1}(1+4)=40\), поэтому \(4^{x+1}=8\).

Так как \(4=2^2\) и \(8=2^3\), получаем \(2(x+1)=3\). Значит, \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).