Решение примера

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби.


2. Найти общий знаменатель и сложить дроби в скобках.


3. Умножить полученную сумму на 16.

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби

Преобразуем смешанную дробь 2 3/4 в неправильную дробь:

$$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

Преобразуем смешанную дробь 2 1/5 в неправильную дробь:

$$2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

Шаг 2: Сложение дробей в скобках

Сложим дроби:

$$\frac{11}{4} + \frac{11}{5}$$

Найдем общий знаменатель для дробей 4 и 5. Общий знаменатель равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}$$
$$\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{44}{20}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}$$

Шаг 3: Умножение на 16

Умножим полученную сумму на 16:

$$\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{1584}{20}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{1584}{20} = \frac{1584 : 4}{20 : 4} = \frac{396}{5}$$

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$\frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5}$$

Ответ:

79 1/5