2. [3 балла] Найдите координаты и длину вектора b, если b = 1/3 c − d, c = −3i + 6j, d = 2i − 2j.

Подставим координаты данных векторов:

\(\vec b=\frac{1}{3}(-3;6)-(2;-2)=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).

Длина вектора:

\(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: координаты \((-3;4)\), длина 5.