2. (3 балла) Укажите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(-\frac{2x^2-2}{(x-3)(2x-1)}\); б) \(\frac{1}{x^2+1}\); в) \(x^2-9\).

Допустимы те значения переменной, при которых выражение определено. В дробях знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) \((x-3)(2x-1)\ne0\), значит, \(x\ne3\) и \(x\ne\frac12\). Допустимые значения: все действительные числа, кроме \(3\) и \(\frac12\).
2. б) Для любого действительного \(x\) имеем \(x^2+1>0\). Допустимые значения: все действительные числа.
3. в) Это многочлен, он определён при любом действительном \(x\). Допустимые значения: все действительные числа.