3) \(1\frac{23}{44} - \frac{16}{67}\)

Решение:

Для вычитания смешанной дроби и обыкновенной, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 44 и 67 равен \(44 \times 67 = 2948\) (так как 67 — простое число, и 44 на него не делится).

• \(1\frac{23}{44} = \frac{1 \times 44 + 23}{44} = \frac{67}{44}\)
• \(\frac{67}{44} = \frac{67 \times 67}{44 \times 67} = \frac{4489}{2948}\)
• \(\frac{16}{67} = \frac{16 \times 44}{67 \times 44} = \frac{704}{2948}\)

Выполним вычитание:

• \(\frac{4489}{2948} - \frac{704}{2948} = \frac{4489 - 704}{2948} = \frac{3785}{2948}\)

Проверим, можно ли сократить дробь. Число 2948 делится на 4. \(3785\) на 4 не делится. Сумма цифр 3785 равна 23, не делится на 3. Число 3785 заканчивается на 5, значит делится на 5. \(2948\) на 5 не делится. Проверим делимость 3785 на 7, 11, 13... 4489 = 67*67, 704 = 16*44. 3785 = 5 * 757. 2948 = 44 * 67. Дробь \(\frac{3785}{2948}\) несократимая.

Ответ: 3785