2) \(3\sin^2 x+14\sin x\cdot\cos x+8\cos^2 x=0\)

Если \(\cos x=0\), левая часть равна \(3\), поэтому таких решений нет. Делим уравнение на \(\cos^2 x\) и обозначаем \(t=\tan x\):

\(3t^2+14t+8=0\).

Разложим на множители: \((3t+2)(t+4)=0\). Следовательно, \(\tan x=-\frac23\) или \(\tan x=-4\).

Ответ: \(x=\arctan\left(-\frac23\right)+\pi k\) или \(x=\arctan(-4)+\pi k,\ k\in\mathbb Z\).