5) \(12\sin^2 x+20\cos x-19=0\)

Используем \(\sin^2 x=1-\cos^2 x\) и обозначим \(t=\cos x\):

\(12(1-t^2)+20t-19=0\), то есть \(12t^2-20t+7=0\).

Корни: \(t=\frac76\) и \(t=\frac12\). Значение \(\frac76\) не может быть косинусом, поэтому \(\cos x=\frac12\).

Ответ: \(x=2\pi k\pm\frac{\pi}{3},\ k\in\mathbb Z\).