2.30. а) $\frac{7x}{x^2-4}$ и $\frac{x+2}{x-2}$; б) $\frac{8y}{y^2-9}$ и $\frac{5}{3-y}$; в) $\frac{m-n}{m+n}$ и $\frac{5mn}{m^2-n^2}$; г) $\frac{7m}{-m-n}$ и $\frac{3n}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.30. а) $\frac{7x}{x^2-4}$ и $\frac{x+2}{x-2}$; б) $\frac{8y}{y^2-9}$ и $\frac{5}{3-y}$; в) $\frac{m-n}{m+n}$ и…$ Фото задания

2.30. а) $\frac{7x}{x^2-4}$ и $\frac{x+2}{x-2}$; б) $\frac{8y}{y^2-9}$ и $\frac{5}{3-y}$; в) $\frac{m-n}{m+n}$ и $\frac{5mn}{m^2-n^2}$; г) $\frac{7m}{-m-n}$ и $\frac{3n}{m^2-n^2}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и приведём дроби к общему знаменателю.

а) $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Общий знаменатель $(x-2)(x+2)$:
$\frac{7x}{(x-2)(x+2)}$ и $\frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}$.
б) $y^2-9=(y-3)(y+3)$, а $3-y=-(y-3)$. Общий знаменатель $(y-3)(y+3)$:
$\frac{8y}{(y-3)(y+3)}$ и $-\frac{5(y+3)}{(y-3)(y+3)}$.
в) $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Общий знаменатель $(m-n)(m+n)$:
$\frac{(m-n)^2}{(m-n)(m+n)}$ и $\frac{5mn}{(m-n)(m+n)}$.
г) $-m-n=-(m+n)$, $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Общий знаменатель $(m-n)(m+n)$:
$-\frac{7m(m-n)}{(m-n)(m+n)}$ и $\frac{3n}{(m-n)(m+n)}$.

2.30. а) \(\frac{7x}{x^2-4}\) и \(\frac{x+2}{x-2}\); б) \(\frac{8y}{y^2-9}\) и \(\frac{5}{3-y}\); в) \(\frac{m-n}{m+n}\) и \(\frac{5mn}{m^2-n^2}\); г) \(\frac{7m}{-m-n}\) и \(\frac{3n}{m^2-n^2}\).

Ответ: