Ответ:

До обеда Катя прочитала \(\frac{3}{5}\) от части книги, прочитанной за субботу:

\(\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}\).

Ответ: \(\frac{4}{15}\) книги.