2) (3x + 1)(2x − 3) − (4x − 2)² = 1

Раскроем скобки:

\[(3x+1)(2x-3)=6x^2-7x-3,\]

\[(4x-2)^2=16x^2-16x+4.\]

Подставим:

\[6x^2-7x-3-(16x^2-16x+4)=1,\]

\[-10x^2+9x-7=1,\]

\[10x^2-9x+8=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-9)^2-4\cdot10\cdot8=81-320=-239<0.\]

Действительных корней нет. Если рассматривать комплексные числа:

\[x=\frac{9\pm i\sqrt{239}}{20}.\]

Ответ: действительных корней нет.