6) x²/27 + x/3 = (x + 9)/3

Умножим обе части уравнения на 27:

\[x^2+9x=9(x+9).\]

Раскроем скобки:

\[x^2+9x=9x+81.\]

Сократим \(9x\) в обеих частях:

\[x^2=81.\]

Отсюда:

\[x=9\quad или\quad x=-9.\]

Ответ: \(x=-9;\ 9\).