5) (x − 4)(x + 4) + (x − 2)² = 11x + 30 − (x + 5)²

Раскроем скобки в обеих частях:

\[(x-4)(x+4)=x^2-16,\quad (x-2)^2=x^2-4x+4,\]

\[(x+5)^2=x^2+10x+25.\]

Получаем:

\[x^2-16+x^2-4x+4=11x+30-x^2-10x-25,\]

\[2x^2-4x-12=-x^2+x+5.\]

Перенесём всё в левую часть:

\[3x^2-5x-17=0.\]

Найдём дискриминант:

\[D=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-17)=25+204=229.\]

Следовательно,

\[x=\frac{5\pm\sqrt{229}}{6}.\]

Ответ: \(x=\frac{5-\sqrt{229}}{6};\ \frac{5+\sqrt{229}}{6}\).