4) (2x − 3)(x + 1) = x² + 17

Раскроем скобки:

\[2x^2-x-3=x^2+17.\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^2-x-20=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-5)(x+4)=0.\]

Отсюда:

\[x=5\quad или\quad x=-4.\]

Ответ: \(x=-4;\ 5\).