2) $3x^4-20x^2=-25$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $3x^4-20x^2=-25$$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём всё в левую часть и введём замену $y=x^2$, где $y\ge 0$:

$3x^4-20x^2+25=0\Rightarrow 3y^2-20y+25=0$.

Разложим на множители: $(3y-5)(y-5)=0$. Отсюда $y=\frac53$ или $y=5$. Оба значения подходят.

Тогда $x^2=\frac53\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{15}}{3}$, а $x^2=5\Rightarrow x=\pm\sqrt5$.

Ответ: $x=\pm\sqrt5,\;x=\pm\frac{\sqrt{15}}{3}$.

2) \(3x^4-20x^2=-25\)