2) 42 : 18 - 26/7 - 23/25 - 33/15 + 11/16 + 1/5 - 3/25;

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо выполнить операции деления, вычитания, сложения и умножения с обыкновенными дробями. Сначала выполним деление, затем приведем дроби к общему знаменателю и выполним остальные арифметические действия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление.
• \( 42 : 18 = \frac{42}{18} = \frac{7}{3} \)
2. Шаг 2: Запишем выражение с полученной дробью.
• \( \frac{7}{3} - \frac{26}{7} - \frac{23}{25} - \frac{33}{15} + \frac{11}{16} + \frac{1}{5} - \frac{3}{25} \)
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 3, 7, 25, 15, 16, 5. Наименьший общий знаменатель для них — 16800.
• \( \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 5600}{16800} = \frac{39200}{16800} \)
• \( \frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 2400}{16800} = \frac{62400}{16800} \)
• \( \frac{23}{25} = \frac{23 \cdot 672}{16800} = \frac{15456}{16800} \)
• \( \frac{33}{15} = \frac{33 \cdot 1120}{16800} = \frac{36960}{16800} \)
• \( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 1050}{16800} = \frac{11550}{16800} \)
• \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3360}{16800} = \frac{3360}{16800} \)
• \( \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 672}{16800} = \frac{2016}{16800} \)
4. Шаг 4: Выполним действия с приведенными дробями.
• \( \frac{39200}{16800} - \frac{62400}{16800} - \frac{15456}{16800} - \frac{36960}{16800} + \frac{11550}{16800} + \frac{3360}{16800} - \frac{2016}{16800} = \frac{39200 - 62400 - 15456 - 36960 + 11550 + 3360 - 2016}{16800} \)
• \( = \frac{54110 - 116832}{16800} = \frac{-62722}{16800} \)
5. Шаг 5: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
• \( \frac{-62722 \div 2}{16800 \div 2} = \frac{-31361}{8400} \)
6. Шаг 6: Выделим целую часть.
• \( 31361 \div 8400 = 3 \) с остатком \( 6161 \)
• \( \frac{-31361}{8400} = -3 \frac{6161}{8400} \)

Ответ: -3 6161/8400