3) 88 8/9 - 17 1/2 : 1/5 + 32/45 + 9/10 * (50 3/40 - 49 1/5);

Краткое пояснение:

Для решения этого примера нужно правильно определить порядок действий: сначала выполнить действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце — вычитание и сложение. Все смешанные числа необходимо преобразовать в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 88 \frac{8}{9} = \frac{88 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{792 + 8}{9} = \frac{800}{9} \)
• \( 17 \frac{1}{2} = \frac{17 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{34 + 1}{2} = \frac{35}{2} \)
• \( 50 \frac{3}{40} = \frac{50 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{2000 + 3}{40} = \frac{2003}{40} \)
• \( 49 \frac{1}{5} = \frac{49 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{245 + 1}{5} = \frac{246}{5} \)
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках.
• \( \frac{2003}{40} - \frac{246}{5} \)
• Приведем к общему знаменателю 40:
• \( \frac{2003}{40} - \frac{246 \cdot 8}{40} = \frac{2003 - 1968}{40} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
• \( 17 \frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{35}{2} : \frac{1}{5} = \frac{35}{2} \cdot 5 = \frac{175}{2} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение.
• \( \frac{9}{10} \cdot \frac{7}{8} = \frac{63}{80} \)
5. Шаг 5: Составим выражение с полученными результатами.
• \( \frac{800}{9} - \frac{175}{2} + \frac{32}{45} + \frac{63}{80} \)
6. Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 9, 2, 45, 80. Наименьший общий знаменатель — 720.
• \( \frac{800}{9} = \frac{800 \cdot 80}{720} = \frac{64000}{720} \)
• \( \frac{175}{2} = \frac{175 \cdot 360}{720} = \frac{63000}{720} \)
• \( \frac{32}{45} = \frac{32 \cdot 16}{720} = \frac{512}{720} \)
• \( \frac{63}{80} = \frac{63 \cdot 9}{720} = \frac{567}{720} \)
7. Шаг 7: Выполним вычитание и сложение.
• \( \frac{64000}{720} - \frac{63000}{720} + \frac{512}{720} + \frac{567}{720} = \frac{64000 - 63000 + 512 + 567}{720} = \frac{1000 + 1079}{720} = \frac{2079}{720} \)
8. Шаг 8: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9.
• \( \frac{2079 \div 9}{720 \div 9} = \frac{231}{80} \)
9. Шаг 9: Выделим целую часть.
• \( 231 \div 80 = 2 \) с остатком \( 71 \)
• \( \frac{231}{80} = 2 \frac{71}{80} \)

Ответ: 2 71/80