4) 4,96 - 3 * 0,32 + (1 7/3) : (25 - 2 3/7) * 2,1;

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце — вычитание и сложение. Десятичные дроби следует перевести в обыкновенные для удобства вычислений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним действия в скобках.
• Первая скобка: \( 1 \frac{7}{3} \). Поскольку \( \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \), то \( 1 + 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \).
• Вторая скобка: \( 25 - 2 \frac{3}{7} \).
• \( 25 - 2 = 23 \)
• \( 23 - \frac{3}{7} = 22 + 1 - \frac{3}{7} = 22 + \frac{7-3}{7} = 22 \frac{4}{7} = \frac{22 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{154 + 4}{7} = \frac{158}{7} \)
2. Шаг 2: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.
• \( 4,96 = \frac{496}{100} = \frac{124}{25} \)
• \( 3 \cdot 0,32 = 3 \cdot \frac{32}{100} = \frac{96}{100} = \frac{24}{25} \)
• \( 2,1 = \frac{21}{10} \)
3. Шаг 3: Подставим полученные значения в выражение и выполним умножение и деление.
• \( \frac{124}{25} - \frac{24}{25} + \frac{10}{3} : \frac{158}{7} \cdot \frac{21}{10} \)
• Выполним деление: \( \frac{10}{3} : \frac{158}{7} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{158} = \frac{70}{474} = \frac{35}{237} \)
• Выполним умножение: \( \frac{35}{237} \cdot \frac{21}{10} = \frac{35 \cdot 21}{237 \cdot 10} \)
• Сократим 35 и 10 на 5: \( \frac{7 \cdot 21}{237 \cdot 2} \)
• Сократим 21 и 237 (237 = 3 * 79, 21 = 3 * 7): \( \frac{7 \cdot 7}{79 \cdot 2} = \frac{49}{158} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание и сложение.
• \( \frac{124}{25} - \frac{24}{25} + \frac{49}{158} \)
• \( \frac{124 - 24}{25} + \frac{49}{158} = \frac{100}{25} + \frac{49}{158} = 4 + \frac{49}{158} \)
• \( 4 + \frac{49}{158} = 4 \frac{49}{158} = \frac{4 \cdot 158 + 49}{158} = \frac{632 + 49}{158} = \frac{681}{158} \)
5. Шаг 5: Выделим целую часть (если требуется).
• \( 681 \div 158 = 4 \) с остатком \( 59 \)
• \( \frac{681}{158} = 4 \frac{59}{158} \)

Ответ: 4 59/158