2.42. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось на 12? а) 765*; б) 3*68; в) 45*8; г) *260.

Число делится на 12, если делится на 3 и на 4.

а) Последние две цифры должны делиться на 4, а сумма цифр — на 3. Подходит цифра 0: получаем 7650.

б) 68 делится на 4; сумма цифр равна 17 плюс неизвестная цифра. Она делится на 3 при цифрах 1, 4 и 7.

в) Последние две цифры делятся на 4, если цифра на месте звёздочки чётная. Сумма цифр делится на 3 только при цифре 4.

г) 60 делится на 4; сумма цифр делится на 3 при цифрах 1, 4 и 7.

Ответ: а) 0; б) 1, 4, 7; в) 4; г) 1, 4, 7.