2.434 Луч BK делит прямой угол ABC на углы ABK и KBC. Угол ABK меньше угла KBC в 3 1/2 раза. Найдите градусные меры углов ABK и KBC. Выполните построение этих углов.

Пусть ∠ABK = x°. Тогда ∠KBC = 3 1/2x = 7/2x. Их сумма равна 90°, потому что ABC — прямой угол:

x + 7/2x = 90°; 9/2x = 90°; x = 20°.

Следовательно, ∠ABK = 20°, а ∠KBC = 70°.