Ответ:

Приведём дроби к знаменателю 12:

\(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{63}{12}\), \(2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}=\frac{34}{12}\).

Выполним вычитание:

\(\frac{63}{12}-\frac{34}{12}=\frac{29}{12}=2\frac{5}{12}\).

Ответ: \(2\frac{5}{12}\).