2.5.1. [МЭСИ] \(\begin{cases}2x+y-1=0,\\x-2y+5=0.\end{cases}\) В ответе указать \(x+y\).

Из первого уравнения: \(2x+y=1\). Из второго: \(x-2y=-5\).

Из первого уравнения выразим \(y=1-2x\) и подставим во второе:

\(x-2(1-2x)=-5\),
\(5x-2=-5\),
\(x=-\frac{3}{5}\).

Тогда \(y=1-2\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{11}{5}\), поэтому \(x+y=-\frac{3}{5}+\frac{11}{5}=\frac{8}{5}\).

Ответ: \(\frac{8}{5}\).