2.5. Тяжёлый канат перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу F. Масса каната M, длина L. Найдите силу натяжения в сечении каната на расстоянии x от переднего конца.

Предположим, что сила F приложена к переднему концу, канат однороден, а горизонтальные силы трения отсутствуют. Тогда ускорение всего каната равно a = F/M.

За сечением, расположенным на расстоянии x от переднего конца, находится участок длиной L − x. Его масса равна m = M(L − x)/L. Натяжение в сечении должно сообщать этому участку ускорение a: T = ma.

Подставляя массу участка и ускорение, получаем T = [M(L − x)/L] · F/M.

Ответ: T = F(1 − x/L).