2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите размеры параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Разложим объём на простые множители: \(1001=7\cdot11\cdot13\). Нужно разбить множители на три группы, каждая из которых больше 1.

Получаем единственный набор размеров с точностью до перестановки: \(7\cdot11\cdot13=1001\).

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см.