2.53. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4}{5}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}\); б) \(\frac{6}{7}-\left(\frac{3}{7}-\frac{1}{7}\right)\); в) \(5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}\); г) \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}\); д) \(\frac{7}{8}\cdot\frac{1}{35}\cdot\frac{10}{9}\); е) \(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{1}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}\).

1. а) Сначала вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{4}{5}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{4}{5}+\frac{6}{9}=\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}\).

2. б) Сначала вычислим выражение в скобках: \(\frac{6}{7}-\left(\frac{3}{7}-\frac{1}{7}\right)=\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4}{7}\).

3. в) \(5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}=9+\frac{12}{78}+\frac{7}{78}=9\frac{19}{78}\).

4. г) \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=4+\frac{26}{30}-\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}\).

5. д) Сократим множители: \(\frac{7}{8}\cdot\frac{1}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{18}\).

6. е) Сначала выполним деление в скобках: \(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{1}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{25}{27}\).

Ответ: а) \(1\frac{7}{15}\); б) \(\frac{4}{7}\); в) \(9\frac{19}{78}\); г) \(4\frac{1}{2}\); д) \(\frac{1}{18}\); е) \(\frac{25}{27}\).