2.55. Развёртка воображения. Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 36) в точку L из точки K: а) который проходит через точку M; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL.

На рисунке не указана длина ребра куба, поэтому численное значение пути определить нельзя. Можно задать ответ через длину ребра a.

а) Точка M — противоположная K вершина куба. Кратчайший путь от K до M по поверхности получается при развёртке двух соседних граней в прямоугольник со сторонами a и 2a. Его длина равна a√5. Аналогично кратчайший путь от M до L равен a√5. Путь через M имеет длину 2a√5.

б) Пункт зависит от того, какие рёбра на рисунке называются горизонтальными; их число и расположение по изображению однозначно не устанавливаются. Для точного решения нужен более чёткий рисунок или описание этих рёбер.