2) $5x^4-33x^2=14$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $5x^4-33x^2=14$$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём 14 в левую часть и сделаем замену $y=x^2$:

$5x^4-33x^2-14=0$,
$5y^2-33y-14=0$.

Дискриминант: $D=(-33)^2-4\cdot5\cdot(-14)=1369=37^2$.

$y=\frac{33\pm37}{10}$, поэтому $y=7$ или $y=-\frac25$. Так как $y=x^2\geq0$, второй корень не подходит. Из $x^2=7$ получаем $x=\pm\sqrt7$.

Ответ: $x=-\sqrt7;\ \sqrt7$.

2) \(5x^4-33x^2=14\)