5) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $t=(x+1)^2$, где $t\geq0$. Получим:

$t^2+t-6=0$,
$(t+3)(t-2)=0$.

Корни: $t=-3$ и $t=2$. С учётом $t\geq0$ подходит только $t=2$. Тогда $(x+1)^2=2$, поэтому $x+1=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-1-\sqrt2;\ -1+\sqrt2$.

5) \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\)