2) (6-2\frac{4}{5}) \cdot 3\frac{1}{8} - 1\frac{3}{5} : \frac{1}{4}

Дано:

• \[ \left(6 - 2 \frac{4}{5}\right) \cdot 3 \frac{1}{8} - 1 \frac{3}{5} : \frac{1}{4} \]

Решение:

1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]
   • \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]
   • \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
2. Выполняем вычитание в скобках:
   • \[ 6 - \frac{14}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{14}{5} = \frac{30 - 14}{5} = \frac{16}{5} \]
3. Выполняем умножение:
   • \[ \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 8} = 2 \cdot 5 = 10 \]
4. Выполняем деление:
   • \[ \frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot 4 = \frac{32}{5} \]
5. Подставляем результаты обратно в выражение:
   • \[ 10 - \frac{32}{5} \]
6. Приводим к общему знаменателю (5):
   • \[ \frac{10 \cdot 5}{5} - \frac{32}{5} = \frac{50 - 32}{5} = \frac{18}{5} \]
7. Переводим неправильную дробь в смешанную:
   • \[ \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} \]

Ответ: $$3 \frac{3}{5}$$