3) 4\(\frac{1}{6}\) \(\cdot\) \(\left\)\(1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right\) + \(\left\)\(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right\) \(\cdot\) 6

Решение:

1. Первое действие: вычитание в первой скобке.
• \(1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\) = \(\frac{3}{2} - \frac{3}{5}\) = \(\frac{15}{10} - \frac{6}{10}\) = \(\frac{9}{10}\)
2. Второе действие: умножение.
• \(4\frac{1}{6}\) \(\times\) \(\frac{9}{10}\) = \(\frac{25}{6}\) \(\times\) \(\frac{9}{10}\) = \(\frac{25 \times 9}{6 \times 10}\) = \(\frac{5 \times 3}{2 \times 2}\) = \(\frac{15}{4}\)
3. Третье действие: сложение во второй скобке.
• \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\) = \(\frac{9}{12} + \frac{10}{12}\) = \(\frac{19}{12}\)
4. Четвертое действие: умножение.
• \(\frac{19}{12}\) \(\times\) \(6\) = \(\frac{19 \times 6}{12}\) = \(\frac{19}{2}\)
5. Пятое действие: сложение.
• \(\frac{15}{4}\) + \(\frac{19}{2}\) = \(\frac{15}{4}\) + \(\frac{38}{4}\) = \(\frac{53}{4}\)

Ответ: \(\frac{53}{4}\)