4) $$7 \cdot 2\frac{6}{7} + \frac{53}{12} : \left(\frac{7}{9} - \frac{9}{4}\right)$$

Дано:

• \[ 7 \cdot 2 \frac{6}{7} + \frac{53}{12} : \left(\frac{7}{9} - \frac{9}{4}\right) \]

Решение:

1. Переводим смешанную дробь в неправильную:
   • \[ 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
2. Выполняем первое умножение:
   • \[ 7 \cdot \frac{20}{7} = 20 \]
3. Выполняем вычитание в скобке:
   • \[ \frac{7}{9} - \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{28 - 81}{36} = -\frac{53}{36} \]
4. Выполняем деление:
   • \[ \frac{53}{12} : \left(-\frac{53}{36}\right) = \frac{53}{12} \cdot \left(-\frac{36}{53}\right) = -\frac{53 \cdot 36}{12 \cdot 53} = -\frac{36}{12} = -3 \]
5. Складываем результаты:
   • \[ 20 + (-3) = 20 - 3 = 17 \]

Ответ: 17