2.72. Существует ли куб, у которого: а) сумма всех рёбер; б) площадь поверхности выражается простым числом?

Пусть длина ребра куба равна натуральному числу a. Сумма длин всех рёбер равна 12a, поэтому она делится на 12 и не может быть простым числом.

Площадь поверхности равна 6a², поэтому она делится на 6 и также не может быть простым числом.

Ответ: ни в одном случае.