2.80 1) Развёрнутый угол AOB разделён на два угла: AOC и COB. Чему равны эти углы, если угол COB в 5 раз больше угла AOC? Постройте эти углы. 2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.

1) Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle COB=5x\), а их сумма равна 180°: \(x+5x=180°\), откуда \(x=30°\). Значит, \(\angle AOC=30°\), \(\angle COB=150°\).

2) Пусть \(\angle FOD=x\). Тогда \(\angle COF=3x\). Получаем \(x+3x=180°\), значит \(x=45°\). Следовательно, \(\angle FOD=45°\), \(\angle COF=135°\).