2.77. Решите уравнение: а) \(7^{x^2-x}-49=0\); б) \(3^{x^2-16}-3=0\); в) \(5^{x^2+1}-125=0\).

1. а) \(7^{x^2-x}=49=7^2\), значит, \(x^2-x=2\). Получаем \((x-2)(x+1)=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-1\).
2. б) \(3^{x^2-16}=3=3^1\), значит, \(x^2-16=1\). Тогда \(x^2=17\), откуда \(x=\pm\sqrt{17}\).
3. в) \(5^{x^2+1}=125=5^3\), значит, \(x^2+1=3\). Тогда \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-1; 2\); б) \(\pm\sqrt{17}\); в) \(\pm\sqrt{2}\).