2.88. Решите уравнение: а) \(5^{x+1}-5^x=100\); б) \(2^{x+6}-3=2^{x+8}\).

1. а) Вынесем \(5^x\) за скобки: \(5^x(5-1)=100\). Тогда \(5^x=25=5^2\), поэтому \(x=2\).
2. б) Обозначим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(64t-3=256t\), откуда \(t=-\frac{1}{64}\). Это противоречит условию \(t>0\), следовательно, решений нет.

Ответ: а) \(x=2\); б) решений нет.