2.8. Города A и B расположены на одном шоссе на расстоянии 200 км. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города B, развернулся и поехал обратно в город A с той же скоростью. А) Через какое время после начала движения автомобиль вернулся в город A? Б) На каком расстоянии от города B находился автомобиль через 7 часов после начала движения? В) На каком расстоянии от города A находился автомобиль через 5 часов после начала движения? Г) Через какое время после начала движения автомобиль был ровно посередине между городами A и B? Подумайте, сколько решений имеет эта задача.

Время движения от A до B:

\(t_1=200:50=4\) ч.

Время движения обратно такое же, поэтому общее время:

\(t=4+4=8\) ч.

А) Автомобиль вернулся в город A через 8 часов.

Б) За первые 4 часа автомобиль доехал до B. За следующие 3 часа он проехал обратно:

\(s=50\cdot3=150\) км.

Ответ: 150 км от города B.

В) За 5 часов автомобиль проехал 4 часа до B и 1 час обратно. От города A он находится на расстоянии:

\(200-50\cdot1=150\) км.

Ответ: 150 км от города A.

Г) Посередине между городами автомобиль был дважды: первый раз при движении из A в B:

\(t=100:50=2\) ч.

Второй раз — при возвращении из B: до середины нужно проехать 100 км, то есть ещё 2 часа после прибытия в B:

\(t=4+2=6\) ч.

Ответ: через 2 часа и через 6 часов; задача имеет 2 решения.