2.9. Города A и B расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города B, развернулся, увеличил скорость на 10 км/ч и поехал обратно в город A. А) Через какое время после начала движения автомобиль вернулся в город A? Б) На каком расстоянии от города B находился автомобиль через 4 часа после начала движения? В) На каком расстоянии от города A находился автомобиль через 8 часов после начала движения?

Время движения от A до B:

\(t_1=300:50=6\) ч.

Скорость при возвращении:

\(v_2=50+10=60\) км/ч.

Время возвращения:

\(t_2=300:60=5\) ч.

А) Общее время движения:

\(t=6+5=11\) ч.

Ответ: через 11 часов.

Б) Через 4 часа автомобиль ещё движется от A к B. Он проехал:

\(s=50\cdot4=200\) км.

До города B осталось:

\(300-200=100\) км.

Ответ: 100 км от города B.

В) За первые 6 часов автомобиль доехал до B. За следующие 2 часа он проехал обратно:

\(s=60\cdot2=120\) км.

Расстояние от A:

\(300-120=180\) км.

Ответ: 180 км от города A.