2.85. Найдите НОК (а, б), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

Чтобы найти НОК, берём все простые множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими показателями.

а) В разложении a уже есть множители 2² · 3 · 5 · 7 · 19. Добавим недостающие 11 и 13 из разложения b:

НОК(a, b) = 2² · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 1 141 140.

б) Наибольшие степени простых множителей: 2, 3², 5³, 7 и 11.

НОК(a, b) = 2 · 3² · 5³ · 7 · 11 = 173 250.

Ответ: а) 1 141 140; б) 173 250.