2.86. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 80, 140 и 56; в) 672 и 440; г) 170, 306 и 255.

а) По алгоритму Евклида: 975 − 750 = 225, 750 = 3 · 225 + 75, 225 = 3 · 75. Значит, НОД = 75.

б) НОД(80, 140) = 20; НОД(20, 56) = 4.

в) 672 = 1 · 440 + 232; 440 = 1 · 232 + 208; 232 = 1 · 208 + 24; 208 = 8 · 24 + 16; 24 = 1 · 16 + 8. Значит, НОД = 8.

г) НОД(170, 306) = 34; НОД(34, 255) = 17.

Ответ: а) 75; б) 4; в) 8; г) 17.