2.95. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет \(\frac{2}{9}\) периметра.

Найдём длину одной стороны:

\(a=81\cdot\frac{2}{9}=18\) см.

Из формулы периметра \(P=2(a+b)\) найдём вторую сторону:

\(b=\frac{81}{2}-18=40.5-18=22.5\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S=ab=18\cdot22.5=405\) см².

Ответ: 405 см².