2.96 Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Чтобы найти НОК, для каждого простого множителя берём наибольшую степень из разложений чисел.

1. а) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot11=69\,300\).
2. б) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7\cdot13=109\,200\).
3. в) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot13=15\,600\).
4. г) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5\,100\).