2) a) 3,2ab : (0,8ab⁻²); б) 3\(\frac{1}{2}\)m⁻⁹n⁻⁷ : \(-\frac{7}{8}m⁻⁵n⁻⁷\);

Решение:

1. а) 3,2ab : (0,8ab^-2)
• Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных: \( 3.2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \), \( 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
• Выражение становится: \( \frac{16}{5}ab : \frac{4}{5}ab^{-2} \).
• Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{16}{5}ab · \frac{5}{4}a^{-1}b^{2} \).
• Сократим и перемножим: \( \frac{16 · 5}{5 · 4} · a^{1 + (-1)} · b^{1 + 2} = 4 · a^0 · b^3 \).
• Так как \( a^0 = 1 \), получаем \( 4b^3 \).
2. б) 3\(\frac{1}{2}\)m^-9n^-7 : \(-\frac{7}{8}m^-5n^-7\)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \).
• Выражение становится: \( \frac{7}{2}m^{-9}n^{-7} : (-\frac{7}{8}m^{-5}n^{-7}) \).
• Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{7}{2}m^{-9}n^{-7} · (-\frac{8}{7}m^{5}n^{7}) \).
• Сократим и перемножим: \( \frac{7 · (-8)}{2 · 7} · m^{-9 + 5} · n^{-7 + 7} = -4 · m^{-4} · n^0 \).
• Так как \( n^0 = 1 \), получаем \( -4m^{-4} \) или \( -\frac{4}{m^4} \).

Ответ: а) 4b³; б) -4m^-4 \(или -\frac{4}{m^4}\).